如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分角DCE，GF垂直于AF，求证AF=FG
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证明：取AB
点M
连接FM．
∵点F
形ABCD
边BC
点
∴BF=BM
∴∠BMF=45°
∴∠AMF=135°．
∵CG平
∠DCE
∴∠GCE=45°
∴∠FCG=135°
∴∠AMF=∠FCG．
∵∠B=90°
∴∠FAM=90°-∠AFB
∵GF⊥AF
∴∠GFC=90°-∠AFB
∴∠FAM=∠GFC．
△FAM
△GFC
∠FAM＝∠GFC
AM＝FC
∠AMF＝∠FCG
∴△FAM≌△GFC
∴AF=FG．
望采纳
谢谢
点M
连接FM．
∵点F
形ABCD
边BC
点
∴BF=BM
∴∠BMF=45°
∴∠AMF=135°．
∵CG平
∠DCE
∴∠GCE=45°
∴∠FCG=135°
∴∠AMF=∠FCG．
∵∠B=90°
∴∠FAM=90°-∠AFB
∵GF⊥AF
∴∠GFC=90°-∠AFB
∴∠FAM=∠GFC．
△FAM
△GFC
∠FAM＝∠GFC
AM＝FC
∠AMF＝∠FCG
∴△FAM≌△GFC
∴AF=FG．
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