Question

八年级几何

在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AD，∠EAD=∠BAD
1）线段CE,AE,AB之间有怎样数量关系？并证明你所得的结论
2）当∠BAC=90°，AB=8,AD=5时，求CE的长
图补上

Answer 1

（1）CE+AE=AB 证明：作辅助线反向延长DE，交AB于F，DE=DF（△AEF三线重合），△CDE全等于△BDF（两边夹一角），所以BF=CE

（2）直角△ABC中线AD=1/2 BC =BD，都是5；作DG⊥AB于G，DG是高，而且AD=BD，所以DG也是中线，所以AG=4，由勾股定理BG=3；△ADF是直角△，由射影定理（也可以用相似）FG=DG*DG/AG=3*3/4=9/4，所以BF=8-4-9/4=7/4，所以CE=7/4 

楼下的答案是错的，AD不是角BAC平分线，怎么可能角BAD=45度

Answer 2

（1）CE+AB=AE
证明：作辅助线反向延长ED，交AB于F，DE=DF（△AEF三线重合），△CDE全等于△BDF （两边夹一角），所以BF=CE。在△ADF和△ADE中，∠EAD=∠BAD，AD=AD，∠ADF=∠ADE，∴△ADF全等于△ADE，∴AF=AE，∵AB+BF=AF，BF=CE∴CE+AB=AE
（2）∵∠EAD=∠BAD，∴∠BAD=45°；在△ADF中，EF⊥AD，∴∠AFD=∠BAD=45°，∴△ADF为等腰三角形，AD=DF=5，AF=5√2（三角形勾股定理），∴CE=BF=AF-AB=5√2-8

Answer 3

问老师啥
，DE⊥AD哪个意思