Question

在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x^2-x-6与x轴交于A,B两点<点A在点B的左侧>，与y轴相交于点c，如

第一道题
直角坐标系中,o是原点,抛物线y=x平方-x-6与x轴交与A，B（A在B左侧）两点，与y轴交于点c，如果M点在y轴右侧的抛物线上，S△AOM=2/3S△BOC，则点M的坐标是_________.

第二道题
已知，一个二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A（3，0）B（2，-3）C（0，-3）
1 求关系式的图像对称轴
2 在对称轴上，是否有点P 使得三角形PAB的PA=PB？存在请写出，否则说理由。
谢谢....请尽快！！！！

Answer 1

第一题
易求出A（-2，0），B（3，0），C（0，-6）
S△BOC=1/2OB*OC=9
S△AOM=2/3S△BOC=6
设M（x,y）,则S△AOM=1/2*OA*|y|=6 y=6 或y=-6
求得 x=4, x=-3, x=0, x=1
因为点M在Y轴的右侧，所以 x=4 x=1
点M的坐标是（1，-6）和(4,6)

第二题
由B（2，-3）和点C（0，-3）知对称轴是X=1。（二次函数Y值相同的两个点对称）
设P（1，b）是抛物线对称轴上的一点
（3-1）^2+（0-b）^2=(2-1)^2+(-3-b)^2
b=-1
存在P(1,-1)

Answer 2

第一题：设M(a，b)，S△AOM=1/2|AO|*|b|，根据题意可知A(-2，0)，B(3,0)，C（0，-6），S△BOC=1/2*3*6=9；1/2*2*|b|=2/3*9；解得|b|=6，由于M在y轴右侧，不能与C重合，故a>0，所以b=6；代入函数解析式中可以解得a=-3，a=4，排除a=-3。M（4,6）
第二题：1：注意B（2，-3）和C（0，-3）的数字，根据抛物线对称轴的性质可以知道对称轴为x=1；
2：连接AB，做AB的中垂线MN，垂足为M，交抛物线对称轴于N，直线AB的斜率为3，则直线MN的斜率为-1/3；由M是AB的中点可以知道M的坐标为（5/2，-3/2），直线M方程为：y=-1/3x-2/3；当x=1时，y=-1/3；所以点P的坐标为（1，-1）。

Answer 3

第一题：设M(a，b)，S△AOM=1/2|AO|*|b|，根据题意可知A(-2，0)，B(3,0)，C（0，-6），S△BOC=1/2*3*6=9；1/2*2*|b|=2/3*9；解得|b|=6，由于M在y轴右侧，不能与C重合，故a>0，所以b=6；代入函数解析式中可以解得a=-3，a=4，排除a=-3。M（4,6）
第二题：1：注意B（2，-3）和C（0，-3）的数字，根据抛物线对称轴的性质可以知道对称轴为x=1；
2：连接AB，做AB的中垂线MN，垂足为M，交抛物线对称轴于N，直线AB的斜率为3，则直线MN的斜率为-1/3；由M是AB的中点可以知道M的坐标为（5/2，-3/2），直线M方程为：y=-1/3x-2/3；当x=1时，y=-1/3；所以点P的坐标为（1，-1）。

Answer 4

r