Question

三道初三数学二次函数的题，急啊

1.已知二次函数Y=A(X+H)的平方+K 的顶点坐标是(-1,5),且经过(1,A的平方)。当X>-1时，y随X的增大而减小，求这个二次函数的解析式
2.已知抛物线已知抛物线y=a(x-1)的平方+6-3a的图像如图所示，求整数a的值
3.已知y=a（x-t-1）的平方+t的平方（a，t是常数，a不等于0
t不等于0）的顶点是A
如果抛物线y=a（x-t-1）的平方+t的平方经过点B（B为抛物线y=x的平方-2x+1的顶点）求a的值
麻烦写下详细的过程啊，我都不会做啊，谢谢各位了
图是第二题的

Answer 1

1.y=-(x+1)平方+5
由顶点坐标公式可知，Y=A(X+H)的平方+K的顶点为（-h,k）,所以h=1,k=5,又知原式经过点（1，a平方）把点带入得4a+5=a平方，解得a等于-5或1，又只二次函数当X>-1时，y随X的增大而减小，可知原函数开口向下，所以a小于零，所以a=-1
2.a=1
函数开口向上，即a大于0,函数顶点坐标在第一象限，由顶点坐标为（1,6-3a），得6-3a大于零，所以整数a只能为1
3.a=-1
抛物线y=x的平方-2x+1=（x-1）的平方，其顶点为（1,0），所以原抛物线经过（1,0）带入原方程，得0=at的平方+t的平方，所以a=-1

Answer 2

1.已知二次函数Y=A(X+H)²+K,顶点(-1,5),那么函数可写成y=A(x+1)²+5, 当X>-1时，y随X的增大而减小,则A<0, (1,A²)代入函数得A²=A(1+1)²+5，A=-1,所以为y=-(x+1)²+5=-x²-2x+4.
2.y=a(x-1)²+6-3a与x轴没有焦点，所以取对称轴x=1时y>0，所以6-3a>0,a<2,
a为整数且二次函数开口向上，a>0,所以a=1
3.已知y=a(x-t-1)²+t² (a，t是常数，a不等于0, t不等于0）的顶点是A,
抛物线y=a(x-t-1)²+t²经过点B（B为抛物线y=x²-2x+1的顶点）求a的值
y=x²-2x+1=(x-1)²的顶点B为(1,0)
代入y=a(x-t-1)²+t² 得at²+t²=0, t≠0,所以a=-1

Answer 3

1:Y=A(X+H)的平方+K的顶点为（-H，K），即H=1，K=5。Y=A(X+1)的平方+5
当X>-1时，y随X的增大而减小，画图知，开口向下，A<0
过点（1，A^2）:令X=1，4A+5=A^2;得A=-1，所以Y=-(X+1)的平方+5

2。开口向上，a大于0，顶点（1，6-3a）在x轴上方，6-3a>0;即a<2;a为整数，所以 a=1

3。B为抛物线y=x的平方-2x+1=（x-1）^2的顶点;即B（1，0）在x轴上
又y=a（x-t-1）的平方+t的平方顶点A（t+1，t^2）不在x轴下方
若a大于0，开口向上，所以B即是顶点A,t=0,舍去
a<0;将B代入a(1-t-1)^2+t^2=0得（a+1）t^2=0;
得a=-1

Answer 4

1 由题意知，h=1，k=5。将（1，a^2）代入函数表达式得4a+5=a^2,解得a=-1或a=5,又因为当X>-1时，y随X的增大而减小，所以a<0,那么a=-1,所以y=-(x+1)^2+5.
2 由图像知顶点的纵坐标大于0，即6-3a>0，图像的开口向上，则有a>0,从而解得0<a<2,所以a=1.
3 抛物线y=x^2-2x+1的顶点B为(1,0)，因为y=a(x-t-1)^2+t^2图像过B点，则有(a+1)t^2=0,又因为a,t都不为0，所以a+1=0,即有a=-1.

Answer 5

1。由顶点坐标得，h=1 k=5 a^2=4a+5 又当X>-1时，y随X的增大而减小，a<0,得a= -1
2.由图6-3a>0 当a=0时，y=6-2a>0 综合得a<2,且a为整数，则a=1
3.B(1,0) 将此点带入得(a+1)t^2=0, t^2>0, a= -1

Answer 6

过程就不写了，太麻烦
1、Y=-1(X+1)平方+5
2、a=1
3、a=-1
应该对。。