如图在平行四边形abc d中m为ad的中点
如图,在平行四边形ABCD中,M是AD的中点,连接BM、CM.若BM=CM,试试说明平行四边形ABCD是矩形见图一...
如图,在平行四边形ABCD中,M是AD的中点,连接BM、CM.若BM=CM,试试说明平行四边形ABCD是矩形 见图一
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠A＋∠D=180°
∵AM=DM,BM=CM
∴△ABM≌△DCM
∴∠A=∠D
∵∠A+∠D=180°
∴∠A=90°
∴四边形ABCD是矩形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠A＋∠D=180°
∵AM=DM,BM=CM
∴△ABM≌△DCM
∴∠A=∠D
∵∠A+∠D=180°
∴∠A=90°
∴四边形ABCD是矩形
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