Question

8.如图,△abc的顶点均在⊙o上,ad为⊙o的直径,ae⊥bc于e.求证:∠bad=∠eac.

见图一 如图，已知△ABC的顶点在⊙O上，AE是⊙O的直径，AD⊥BC于点D．求证：∠BAE=∠CAD．

Answer 1

证明：∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，
∴∠BAE+∠BEA=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD+∠ACB=90°，
∵∠E=∠ACB，
∴∠BAE=∠CAD．