f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f'(x)cosx<f(x)sinx,则不等式

f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f'(x)cosx0的解集是... f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f'(x)cosx 0的解集是 展开
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竺熠布碧琳
2020-01-27 · TA获得超过1031个赞
知道小有建树答主
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令g(x)=f(x)cosx,
因为f(x)为
奇函数
,所以g(x)也为奇函数,故g(0)=0
当x>0时,有g'(x)=f'(x)cosx-f(x)sinx<0
即g(x)在(0,3]单调减
由奇函数对称性,知g(x)在[-3,3]上单调减
因g(0)=0,所以g(x)>0的解为[-3,0)
即f(x)cosx>0的
解集
为[-3,0)
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