Question

已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上，且与直线x-y-1＝0相切。（1）求圆的标准方程（2）已知直线

Answer 1

（1）圆心在直线m：2x-y＝0 设圆心 (a,2a）半径r 则圆C：（x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
圆c与直线x-y-1＝0相切,得圆心到直线距离为半径，由点到直线距离公式解得r^2=(a+1)^2/2
与圆联立：（x-a)^2+(y-2a)^2=(a+1)^2/2 并将 点A（2,1）代入得：（2-a)^2+(1-2a)^2=(a+1)^2/2
解一元二次方程化简后得：（a-1）^2=0，解得a=1，所以圆心为（1，2） 半径r^2=2
即圆为（x-1)^2+(y-2)^2=2
（2）已知直线是指？