Question

高中 抛物线

与抛物线y^2=-4x关于直线x+y-2=0对称的曲线的方程是_______ .
做出y=(x-2)^2/4+2好像更对些。

Answer 1

先旋转-90度使新X轴和y=x直线重合 得新方程X^2=-4Y
再向右平移2√2 得(X-2√2)^2=-4Y 即X^2-4√2X+8=-4Y
再旋转90度转回来：y^2+4√2y+8=-4x
整理得：(y+2√2)^2=-4x
与抛物线y^2=-4x关于直线x+y-2=0对称的曲线的方程是(y+2√2)^2=-4x