Question

解一道初二的数学几何题目

三角形ABC中，AB=AC,D为三角形ABC外一点，DE垂直平分AB于E，DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC，谢谢各位了！

Answer 1

有问题可以再问我。

Answer 2

证明两条直线平行有很多方法 但是有的简单有难 这个题 为了证明EF‖BC 那么必须证明什么角相等 但是我忘记名字了 去看看课本 和同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
垂直于同一条直线的两直线平行（此条需加：在同一平面内）
平行于同一条直线的两直线平行

Answer 3

连接AD，
因为DE=DF，且角DFA=角DEA=90度，因此三角形DFA和三角形DEA是两个完全相等三角形。
因此AF=AE=1/2AB
因为AB=AC，所以AF=1/2AC，所以F也是AC的平分点。
因此E,F都是AB和AC边的平分点，所以EF//BC。

Answer 4

AB=AC 三角形ABC是等腰三角形
因为DE垂直AB于E，DF垂直AC于F,DE=DF
所以D为角A平分线上一点
又因为DE垂直平分AB于E 所以DF也是垂直平分AC于F
E,F是等腰三角形AB AC两条腰的中点
所以EF‖BC

Answer 5

解∵E、F分别为AB、AC的中点，∴EF是等腰△ABC的中位线。
∴EF‖BC(中位线平行于底并等于底的一半)