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一、 单项选择题(本大题共14小题,每小题2分,共28分)在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。
1.设行列式=m, =n,则行列式等于( )
A. m+n B. -(m+n)
C. n-m D. m-n
2.设矩阵A=,则A-1等于( )
A. B.
C. D.
3.设矩阵A=,A*是A的伴随矩阵,则A *中位于(1,2)的元素是( )
A. –6 B. 6
C. 2 D. –2
4.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有( )
A. A =0 B. BC时A=0
C. A0时B=C D. |A|0时B=C
5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则秩(AT)等于( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
6.设两个向量组α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βs均线性相关,则( )
A.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0
B.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1(α1+β1)+λ2(α2+β2)+…+λs(αs+βs)=0
C.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1(α1-β1)+λ2(α2-β2)+…+λs(αs-βs)=0
D.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs和不全为0的数μ1,μ2,…,μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0
7.设矩阵A的秩为r,则A中( )
A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0
C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0
8.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( )
A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+η2是Ax=b的一个解
1.设行列式=m, =n,则行列式等于( )
A. m+n B. -(m+n)
C. n-m D. m-n
2.设矩阵A=,则A-1等于( )
A. B.
C. D.
3.设矩阵A=,A*是A的伴随矩阵,则A *中位于(1,2)的元素是( )
A. –6 B. 6
C. 2 D. –2
4.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有( )
A. A =0 B. BC时A=0
C. A0时B=C D. |A|0时B=C
5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则秩(AT)等于( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
6.设两个向量组α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βs均线性相关,则( )
A.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0
B.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1(α1+β1)+λ2(α2+β2)+…+λs(αs+βs)=0
C.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1(α1-β1)+λ2(α2-β2)+…+λs(αs-βs)=0
D.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs和不全为0的数μ1,μ2,…,μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0
7.设矩阵A的秩为r,则A中( )
A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0
C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0
8.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( )
A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+η2是Ax=b的一个解
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看成是矩阵的初等变换
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