若函数f(x)=x^2+2(a+1)x+2在区间[ -∞, 4]是减函数，那么实数a的取值范围是多少
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解：∵函数f(x)=x^2+2(a+1)x+2
∴图象的对称轴是x=-2(a+1)/2=-(a+1)
∵在区间[ -∞, 4]是减函数
∴-(a+1)≥4
a+1≤-4
a≤-5
∴图象的对称轴是x=-2(a+1)/2=-(a+1)
∵在区间[ -∞, 4]是减函数
∴-(a+1)≥4
a+1≤-4
a≤-5
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