Question

初二数学 应用题两道

一个容器内装满纯酒精50L，每一次倒出一部分纯酒精后用水注满；第二次又倒出同样多的酒精溶液，再用水注满，这是容器中的酒精溶液含酒精32L。求每次倒出溶液的升数。 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片，一种贺年片平均每天能售出500张，每张盈利0.3元... 一个容器内装满纯酒精50L，每一次倒出一部分纯酒精后用水注满；第二次又倒出同样多的酒精溶液，再用水注满，这是容器中的酒精溶液含酒精32L。求每次倒出溶液的升数。 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片，一种贺年片平均每天能售出500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适合的降价措施，调查表明：当销售价每降价0.1元时，其销售量将多售出100章。商场要想平均每天盈利达到120元，每张贺年片应降价多少元？ 展开

Answer 1

假设每次倒出溶液
x
升，则第一次倒出溶液后酒精含量为（50-x）L，注入水后酒精占总量的（50-x）/
50；第二次倒出的
x
升溶液中酒精含量为
[（50-x）x
]
/
50，所以第二次倒出溶液且注满水后，容器中的酒精溶液含酒精为：（50-x）-
[（50-x）x
]
/
50
.
根据题意，得（50-x）-
[（50-x）x
]
/
50
=
32
解方程，得
x
=
10
L
所以，每次倒出溶液的升数为10升。
假设每张贺年片降价
x
元，则当销售价降价
0.1x
元时，其销售量将多售出
100x
张。即
（500
+
100x）×
（0.3
-
0.1x
）=
120
化解，得
x²
+
2x
-
3
=
0
解得
x
=
1，x
=
-3（舍去）
所以，商场要想平均每天盈利达到120元，每张贺年片应降价
0.1x
=
0.1元