Question

已知椭圆X2/2+Y2=1的右焦点为F,右准线为L.点A∈L.线段AF交C于点B,若向量FA=向量FB.则向量AF的模=多少

是向量FA=3向量FB.

Answer 1

解：设直线AF的方程为y=k(x-1).因为点A在L上，不妨令x=2代入方程y=(x-1)得y=k。即点A的坐标为（2，k)。因为F的坐标为（1，0），FA＝FB，所以F为AB的中点。故B点的坐标为（0，-k)。据题意，B点在C上，应该满足椭圆方程，将B代入椭圆方程，解得k=1或k=-1,即A（2，1）或（2,-1)
回代，解得AF的模等于√2

Answer 2

XF=1 XA=2
∴XB=4/3
∴B=(4/3,1/3)
∴OA=(4,3) lOAl=5