一道数列极限的证明题
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可以这样理解:
因为ε>0,M>0,则有ε/M>0,从而存在N1,对任意n>N1,有|yn|<ε /M.
其实,只要c为常数,那么cε与ε没有本质的区别.
你也可以说
对任意ε>0,存在N1,使得,对任意n>N,有
|yn|< ε,这样|xnyn-0|=|xnyn|<M*ε,(ε可以任意小,那么Mε也能任意小啦)
即lim(n->无穷)(xnyn)=0.
因为ε>0,M>0,则有ε/M>0,从而存在N1,对任意n>N1,有|yn|<ε /M.
其实,只要c为常数,那么cε与ε没有本质的区别.
你也可以说
对任意ε>0,存在N1,使得,对任意n>N,有
|yn|< ε,这样|xnyn-0|=|xnyn|<M*ε,(ε可以任意小,那么Mε也能任意小啦)
即lim(n->无穷)(xnyn)=0.
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