Question

已知向量,,函数求的最小正周期;当时,求的单调递增区间.

已知向量,,函数 求的最小正周期; 当时,求的单调递增区间.

Answer 1

根据向量数量积的坐标公式,及倍角公式,求出函数的解析式,根据可得函数的最小正周期;
根据中函数的解析式及,求出相位角的范围,结合正弦函数的单调性,可得的单调递增区间
解:向量,,
函数
即的最小正周期为
当时,
和时,函数为增函数
故当时,的单调递增区间为和
本题考查的知识点是平面向量的数量积运算,三角函数的和差角公式,三角函数的图象和性质,其中根据向量数量积的坐标公式,及倍角公式,求出函数的解析式是解答的关键.