如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该抛物线的解 5
2010-12-18
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y=-x-2交x轴于点A,y=0=-x-2, x=-2 A的坐标为(-2,0)
交y轴于点B,x=0, y=-2 B的坐标为(0,-2)
y=ax²+bx+c
=a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a)
顶点为 (-b/(2a), c-b^2/(4a) ) 为A
-b/(2a),=-2 , b=4a
c-b^2/(4a)=0, c=4a
抛物线过点B, 所以 -2=c
a=-1/2, b=-2
抛物线为 y=-1/2x^2-2x-2
交y轴于点B,x=0, y=-2 B的坐标为(0,-2)
y=ax²+bx+c
=a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a)
顶点为 (-b/(2a), c-b^2/(4a) ) 为A
-b/(2a),=-2 , b=4a
c-b^2/(4a)=0, c=4a
抛物线过点B, 所以 -2=c
a=-1/2, b=-2
抛物线为 y=-1/2x^2-2x-2
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∵y=-x-2交x轴于点A
∴y=0=-x-2, x=-2
∴A的坐标为(-2,0)
∵交y轴于点B
∴x=0, y=-2
∴B的坐标为(0,-2)
设y=a(x+m)²+k
∴y=a(x+2)²+0
把B(0,-2)代入解析式,得a=-1/2
∴y=1/2(x+2)²+0
∴y=0=-x-2, x=-2
∴A的坐标为(-2,0)
∵交y轴于点B
∴x=0, y=-2
∴B的坐标为(0,-2)
设y=a(x+m)²+k
∴y=a(x+2)²+0
把B(0,-2)代入解析式,得a=-1/2
∴y=1/2(x+2)²+0
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这题挺简单
因为顶点在X(-2,0)轴上,所以交点为(-2,0).
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