Question

这3题咋写！？求求

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Answer 1

计算方法比较多，在这里列举出常规做法如下。
（1）|x²-2x-3|<4
则-4<x²-2x-3<4,
解不等式x²-2x-3>-4
得（x-1）²>0,则x≠1即可，
解不等式x²-2x-3<4
得x²-2x-7<0,
解得1-2√2<x<1+2√2.
综上知，原不等式的解集为（1-2√2,1）∪（1,1+2√2）.
（2）|x+2|+|2x-1|>4
根据题目的做法要求过程如下。
当x≤-2时，
不等式化简为-x-2+1-2x>4,
解得x≤-2.
当-2<x≤1/2时，
不等式化简为x+2+1-2x>4,
解得-2<x<-1.
当x>1/2时，
不等式化简为x+2+2x-1>4,
解得x>1.
综上知不等式的解集为（-∞，-1）∪（1,+∞）.

Answer 2

解：|x+2丨+|2x-1丨>4
①当x<-2时，-（x+2）+[-（2x-1）]>4，-3x>5，x<-5/3∴x<-2
②当x=-2时，丨-2+2丨+丨（-2）2-1丨=5>4∴x=-2时，原不等式成立。
③当-2<x<1/2时，x+2+1-2x>4，x<-1，∴-2<x<-1
④当x=1/2时，2+1/2+0=5/2<4，∴x=1/2舍去
⑤当x>1/2时，x+2+2x-1>4，x>l，∴x>1
综上所述：x<-1或x>1。

Answer 3

按顺序吧

• lx²-2x-3l<4

-4<x²-2x-3<4

x²-2x-3>-4 且x²-2x-3<4

x²-2x-3>-4

x²-2x+1>0

(x-1)²>0

x≠1

x²-2x-3<4

x²-2x-7<0

x²-2x-7=0的根是x=(2±√32) /2=1±2√2

也就是1-2√2<x<1+2√2

综上所述，1-2√2<x<1 或者1<x<1+2√2

• lx+2l+l2x-1l>4

不等式左边的零点是x=-2和x=1/2

当x≤-2时，不等式变为

-x-2-2x+1>4

-3x-1>4

x<-5/3

故x≤-2

当-2<x≤1/2时，不等式变为

x+2-2x+1>4

-x+3>4

x<-1

故-2<x<-1

当x>1/2时，不等式变为

x+2+2x-1>4

3x+1>4

x>1

故x>1

综上所述x<-1或者x>1

• l2x²+3x-5l>3

这个和第一题的做法是基本一模一样的，就不详细写了。

解出来结果是

x<(-6-√73)/4 或者 -2<x<1/2 或者 x>(-6+√73)/4