Question

一道高一数学集合题和一道函数奇偶性的题，hurry up!~

一、集合A={x‖-1<x<1},B={x‖b-a<x<a+b}。若“a=1”是“A∩B≠空集”的充分条件，则b的取值范围为：（ ）
A：-2≤b＜0 B：0＜b≤2 C：-3＜b＜-1 D：-1≤b＜2
二、一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数吗？
两个奇函数的复合函数是奇函数吗？

Answer 1

一 当a=1,B={x|b-1<x<1+b}
如A选项中：如果b=-2,则有B={x|-3<x<-1}使其与A交集为空。所以不选A。
如B选项中：如果b=2,B={x|1<x<2}使其交集为空。所以不选B。
如C选项中：选一个数字b=-2满足C的条件。同样在这个情况下交集为空，所以不选C。
最后选D。

二
f(x)为奇，g(x)为偶
h(x)=f(g(x))
h(-x)=f(g(-x))=f(g(x))=h(x)
r(x)=g(f(x))
r(-x)=g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))=r(x)
一奇一偶构造的复合函数为偶。
f(x),g(x)为奇
h(x)=f(g(x))
h(-x)=f(g(-x))=f(-g(x))=-f(g(x))=-h(x)
两奇构造的复合函数为奇函数。

Answer 2

111111

Answer 3

1
b<0满足选A
2
NO
不一定
比如(-x)^(-x)