Question

无穷大和无穷小

今天偶跟爸谈起无穷大和无穷小的事情

我的观点是：

无穷大属于[0，+无穷]之间
无穷小属于[-无穷，0]之间

无穷大和无穷小有加减关系
无穷大-无穷小=极度接近2个无穷大
无穷大+无穷小=极度接近0

无穷大肯定是正数
无穷小肯定是负数

我爸的观点是：
无穷大和无穷小皆为正数

无穷大极度接近正无穷
无穷小极度接近0

无穷大和无穷小无加减关系

爸的依据是质子中子原子（电子）的关系：电子无论怎么小，都恒大于零

有谁能帮忙解释一下无穷大和无穷小的关系以及两者最接近的值

Answer 1

无穷小的定义:极限为零的变量称为无穷小
（1）无穷小是变量,不能与很小的数混淆;
（2）零是可以作为无穷小的唯一的数.
无穷大的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大.
（1）无穷大是变量,不能与很大的数混淆;
（2）无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.
（3）无穷多个无穷小的代数和（乘积）未必是无穷小；
定理 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.

Answer 2

你要弄清，正无穷其实和负无穷是同一概念，而无穷小是趋于零的一个极限。