Question

已知∠abc=∠c,∠abd=∠d

见图一 如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点． （1）若∠ABD=40°，求∠C的度数； （2）若∠DBC=α°，求∠A的度数．（用含α的式子表示）

Answer 1

（1）直角△ABD中，∠A=90-∠ABD=90-40=50°，
∵∠ABC=∠C，
∴∠ABC=∠C=65°；

（2）直角△CBD中，∠C=90-∠CBD=90-α，
∵∠ABC=∠C，
∴∠A=2α．