Question

初二数学函数问题

为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援某村甲乙丙 三种不同功率的发电机共10台 每种至少一台，及配套相同型号的抽水机4.3.2台 每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩 ，现要求所有的柴电发电机及配套抽水机同时工作1小时，灌溉农田32亩 (1)设甲种发电机数量为X台 乙种柴油发电机为Y台 用含x y的式子表示丙种发电机的数量 并求出y于x的函数关系式 （2） 已知三种发电机每台每小时费用分别为130 120 100元，应该如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉 同时柴油发电机总费用w最少 初二的函数

Answer 1

解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y

② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32

∴y=12-2x

(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台

W=130x+120(12-2x)+100(x-2)

=-10x+1240

依题意解不等式组 得：3≤x≤5.5

∵x为正整数 ∴x=3,4,5

∵W随x的增大而减少 ∴当x=5时 ，W最少为-10×5+1240=1190（元）

Answer 2

（1）总共十台电机所以①z=10-x-y 甲乙丙的配套抽水机为4、3、2则 ②4x+3y+2z=32
把①带入② 得 4x+3y+2(10-x-y)=32
化简得：③y=12-2x
（2） 总计时费为：④w=130x+120y+100z
把③代入①得到：⑤z=x-2
把③⑤代入④得到：w=130x+120(12-2x)+100(x-2)
w=130x+1440-240x+100x-200
=1240-10x
x=8 y=1 z=1

w=1240-80=1160（元）