Question

关于高中数学的一些问题

已知点A(7 , -4) B(-5 , 6)求线段AB的垂直平分线

需要详细解答谢谢

Answer 1

先求中点坐标（中点坐标公式）
再求垂直平分线的斜率
直线点斜式方程求出
解：设线段AB的垂直平分线为m，
线段AB中点坐标为([7+(-5)]/2,[(-4)+6]/2)
即（1,1）
直线AB的斜率为[6-（-4）]/[(-5)-7]=-5/6
又m垂直AB，
所以m的斜率k=6/5
由直线点斜式方程的方程为y-1=（6/5）（x-1）
解得6x-5y-1=0

Answer 2

因为是AB亮点的垂直平分线，那么这条垂直于AB的直线一定过直线AB的中点，因为直线AB 中点为（1，1） 因为两直线互相垂直，所以斜率之积为-1，因为直线AB 斜率为-5/6，所以另外一条垂直于AB的直线斜率为6/5
那么线段AB垂直平分线方程为y-1=-5/6(x-1)你再化成一般式就可以了。