Question

高一三角函数问题

将函数y=sin2x 的图像向右平移π\4个单位，再向上平移1个单位，所的图像解析式是?
答案是y=2sin²X 谁知道是怎么化的呢?

Answer 1

解：
y=sin2x向右平移π\4个单位即y=sin2(x-π\4)
再向上平移1个单位即y-1=sin2(x-π\4)
y=sin2(x-π\4)+1
y=sin(2x-π/2)+1=-cos2x+1=1-cos2x=1-(cos^2x-sin^2x)=1-cos^2x+2sin^2x=2sin^2x

Answer 2

向右平移π/4
所以是y=sin[2(x-π/4)]=sin(2x-π/2)=-cos2x

向上平移1个单位
是y=-cos2x+1
=-(1-2sin²x)+1
=2sin²x

Answer 3

sin2x向右平移π\4个单位得到sin2（x+π\4）=sin(2x+π\2)=-cos2x再向上平移1由公式cos2x=1-2sin²X 就得到了

Answer 4

y=sin2(x-4/π)+1
=1-cos2x
=sin²x+cos²x-(cos²x-sin²x)
=2sin²x

Answer 5

y=sin2(x-4/π)+1=1-cos2x=sin²x+cos²x-(cos²x-sin²x)=2sin²x