Question

因式分解：a²+4ab+5b²过程？

Answer 1

关于因式分解，不外乎三种方法。
一是平方法，形如a^2±2ab+b^2，直接合并为（a+b）^2即可；
二是平方差法，形如a^2-b^2，可转化为（a+b）（a-b）；
三是十字相乘法，形如a^2+mab+nb^2，结合一元二次方程求解的韦达定理，令a^2+mab+nb^2=（a+X1）（a+X2），则X1+X2=mb，X1×X2=nb^2，求出X1和X2即可。
如题，原式=（a+2b）^2+b^2，属平方和形式，无法分解因式。怀疑抄写错误。若为a^2+4ab-5b^2，则
X1+X2=4b，X1×X2=-5b^2，解得X1=-b，X2=5b；
故原式=（a-b）（a+5b）。

Answer 2

实数范围内不能分解因式，虚数范围内可分解。
原式=（a+2b）^2+b^2=(a+2b+bi)(a+2b-bi)

Answer 3

判别式＝4²-4×5＜0
实数范围内不能分解因式。

Answer 4

判别式＝4²-4×5＜0实数范围内不能分解因式。

Answer 5

判别式＝4²-4×5＜0实数范围内不能分解因式。