Question

函数化简

请问(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)的最值如何求？

Answer 1

y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)
ax^2+bx+c=dyx^2+eyx+fy
(a-dy)x^2+(b-ey)x+(c-fy)=0
x是实数则方程有解
判别式大于等于0
(b-ey)^2-4(a-dy)(c-fy)>=0
解出y即可

Answer 2

1.分离分子，使其变成R（dx^2+ex+f）+Sx+T。
2.分离出常数R，简化为（Sx+T）/（dx^2+ex+f）的最值问题。
3.取（Sx+T）/（dx^2+ex+f）的倒数，于是转化为（dx^2+ex+f）/（Sx+T）的最值问题。
4.分离分式得到这样的式子U（Sx+T）+V/（Sx+T）+W。
接下来的就看具体的题目咯。

Answer 3

通用解法是求导。。。找极点。。。找边界点（在这个函数是正负无穷）。。。比较这些点的值；