Question

高等函数，求解下列微分方程

如图，有没有详细的过程？包括怎么转化为标准式？

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Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

追问

大佬，我好像有点看不懂，能不能解释一下为什么会有正负，还有那个令是啥呀；还有第二题为什么c也有ln

追答

就是想办法把绝对值去掉

你不设成+In|C|也可以
+C也行，但比较难算

Answer 2

分离变量
dy/(1+y)=(1－x)dx
各自积分
ln(1+y)=x－x²/2+lnC
整理表达式y=Ce^(x－x²/2)－1