Question

已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC,AC，过点C作直线CD⊥AB于D，点E是AB上一

已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC,AC，过点C作直线CD⊥AB于D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G求证:如图

Answer 1

证明：延长CG交⊙O于点H
∵AB是直径，AB垂直CH
∴弧BC=弧BH
∴∠F=∠BCG
∵∠CBG=∠FBC
∴△CBG∽△FBC
∴CB/BC=BF/BC
∴BC²=BG·BF

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