Question

一个非0自然数,它与1080的积正好是一个完全平方数,这个数最小是（）

一个非0自然数,它与1080的积正好是一个完全平方数,这个数最小是

Answer 1

1080=(2^3)*(3^2)*5;
所以与之相乘后，是一个完全平方数，则这个数最小是2*5=10;
即让2，3,5的指数为偶数，就行了。

Answer 2

它与1080的积正好是一个完全平方数
1080*5=5400
54=2*27=6*9
1080*5*6*9=5400*54==540^2
这个数最小是1620

Answer 3

将1080分解:2*2*2*3*3*3*5
完全平方缺少:2*3*5=30
所以答案是30