Question

一道数学题！着急

我市某乡A，B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨。现将这些柑桔运到C,D两地，已知C地可储存240吨，D地可储存260吨，从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元。
1。设A村运往C的橘子重量x吨，A,B两村运往两仓库的橘子费用分别为ya和yb，求ya和yb与x的函数关系式
2。A，B两村中，哪个村的运费较低
3B村的调运费不能超过4830，怎样使两村调运总费用最小？并求出最小值

Answer 1

1.A到C x，则A到D 200-x，B到C 240-x，B到D 260-（200-x）=60+x
那么ya=20x+25（200-x）=5000-5x
yb=15（240-x）+18（60+x）=4680+3x
2。令ya=yb。得x=40
当A运往C少于40，ya〉yb，B村低
当A运往C等于40，ya=yb，两村一样
当A运往C多于40，ya<yb，A村低
3;yb<=4830得x<=50
ya+yb=9680-2x;x越大，此值越小，所以x=50时，总费用最小，为9580

2.1、ya=20x+25(200-x)=5000-5x
yb=15(240-x)+18[300-(240-x)]
=4680+3x
2、因为0<x<200，
yb-ya=4680+3x-（5000-5x）
=8x-320
所以，当x<40时，B村的运费较低；当x>50时，A村的运费较低；当x=50时，两村的费用一样多。
3、4680+3x<=4830
解得x<=50
所以，当x=50时调运总费用最小，为
yb+ya=4680+3x+（5000-5x）
=9680-2x
=9680-2×50
=9580

Answer 2

1、ya=20x+25(200-x)=5000-5x
yb=15(240-x)+18[300-(240-x)]
=4680+3x
2、因为0<x<200，
yb-ya=4680+3x-（5000-5x）
=8x-320
所以，当x<40时，B村的运费较低；当x>50时，A村的运费较低；当x=50时，两村的费用一样多。
3、4680+3x<=4830
解得x<=50
所以，当x=50时调运总费用最小，为
yb+ya=4680+3x+（5000-5x）
=9680-2x
=9680-2×50
=9580

Answer 3

1.A到C x，则A到D 200-x，B到C 240-x，B到D 260-（200-x）=60+x
那么ya=20x+25（200-x）=5000-5x
yb=15（240-x）+18（60+x）=4680+3x
2。令ya=yb。得x=40
当A运往C少于40，ya〉yb，B村低
当A运往C等于40，ya=yb，两村一样
当A运往C多于40，ya<yb，A村低
3;yb<=4830得x<=50
ya+yb=9680-2x;x越大，此值越小，所以x=50时，总费用最小，为9580