一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,若三角形ABC的
一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,若三角形ABC的面积为12,则这个二次函数的关系是...
一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,若三角形ABC的面积为12,则这个二次函数的关系是
展开
2个回答
2010-12-18 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
因为二次函数与 x 轴的两个交点 x1 、x2距离其对称轴的距离相等,且函数的顶点在其坐标轴上,所以 x1 、x2 距离 x = 4 的距离是相等的,也就是 12/2 = 6 ,分布在对称轴的左右两侧,由此可知 x1 = 4 - 6 = -2 ,x2 = 4 + 6 = 10 。
所以,二次函数与 x 轴的两个交点坐标为 x1 (-2 , 0 ) 、x2(10 , 0)
根据二次函数公式 y = a( x + x1)( x + x2) ,并将x1与x2的坐标代入其中,得
y = a(x +2)(x -10)
又因为函数图象上的任意一点均符合公式条件,因此将顶点坐标代入上式,可求得
-2 = a( 4+2)(4-10)
a = 1/18
因此,该二次函数的解析式为 y = 1/18(x +2)(x -10)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询