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连接AD，可以看作两个四边形内角和减去一个三角形内角和 为3π=540°
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中软维
2025-08-05 广告
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延长BA和CD 相较于G
则角AGD+角EAG+角HDG=角5,6,7之和
根据三角形内角和为180以及平角是180
得出最后和为180度*3=540度
则角AGD+角EAG+角HDG=角5,6,7之和
根据三角形内角和为180以及平角是180
得出最后和为180度*3=540度
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没看到G点，我就假定AE和DH交点为G了。
∠5+∠6+∠7=360°-∠EGH=∠AGD+∠AGH+∠DGE=180°+∠DGE。
作辅助线AD。
∠DGE=∠DAG+∠ADG
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
=∠1+∠2+∠3+∠4+∠DAG+∠ADG+180°
=360°+180°
=540°
∠5+∠6+∠7=360°-∠EGH=∠AGD+∠AGH+∠DGE=180°+∠DGE。
作辅助线AD。
∠DGE=∠DAG+∠ADG
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
=∠1+∠2+∠3+∠4+∠DAG+∠ADG+180°
=360°+180°
=540°
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连接EH，AD。
所以角EHD+角HEA=∠DAE+∠DHE
△EHF=180°
四边形ABCD=360°
故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°
所以角EHD+角HEA=∠DAE+∠DHE
△EHF=180°
四边形ABCD=360°
故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°
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补缺，然后平行的几个角度加起来，很简单的
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