Question

在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=4cm,BC=2cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程。

（1）r=1.5cm;(2)r=√3cm;(3)r=2cm.急！！！！！！！！！！快快快！！！！！！！！！！！！在线等！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

由勾股定理，AC的平方等于AB的平方减去BC的平方，得AC=2√3cm。
由C点向AB边作高交点为D，三角形面积为S△ABC=1/2×AC×BC=1/2×CD×AB，得CD=√3cm。则CD是以C为圆心，与AB边相切的圆的半径，切点为D。
所以，（1）r=1.5cm＜CD，该圆与AB相离。（2）r=√3cm=CD，该圆与AB相切，（3）r=2cm＞CD，该圆与AB相交。