Question

三元一次方程组怎么消元

Answer 1

三元一次方程组的解题思路是： 先消去一个未知数，把它变成二元一次方程组求解。 简单步骤： 1、先根据具体题目确定一下要消哪个未知数(假设你看好要消的是未知数x)，然后将三个方程(下面用A、B、C表示三个方程)中的两个组合起来(在A和B，或者B和C，或者A和C，三种情形中取一种比较简单的组合)，消去未知数x。得到一个含未知数y、z的二元一次方程D 2、再另外取两个方程(注意不能是第一次已经取过的一种组合。如第一次取A和B，那么这一次你只能取B和C或A和C，这是关键，否则你不能达到消去一个未知数的目的)，也消去未知数x(这时不能消另外的未知数y或z，否则前功尽弃)，又得一个含未知数y、z的二元一次方程E 3、将D和E两个方程组合成二元一次方程组，再消去一个未知数，比如y，从而解出z，进而求出y，最后求出x 至于消元的方法，你可以用“代入消元法”或“加减消元法”中的一种，一般根据系数的特点确定用哪种消元法。通常系数有未知数“1”的用“代入消元法”比较方便，而同一未知数系数有倍数关系的用“加减消元法”比较方便。 例子： 例一： z＝x＋y ① 3x－2y－2z＝－5 ② 2x＋y－z＝3 ③ 解： 由①得 x＋y－z＝0 ④ ③－④得 x＝3 把x＝3代入②① 2y＋2z＝14 y＋z＝7 ⑤ y－z＝－3 ⑥ ⑤＋⑥ 2y＝4 y＝2 把y＝2和x＝3代入① z＝5 例二： 3x－y＋z＝4 (1) 2x＋3y－z＝12 (2) x＋y＋z＝6 (3) 解： (1)＋(3)，得 4x＋2z＝10 (4) (3)*3得 3x＋3y＋3z＝18 (5) (5)－(2)得 x＋4z＝6 (6) (4)*2，得 8x＋4z＝20 (7) (7)－(6)，得 7x＝14， 所以x＝2 由(4)得z＝1，由(1)得y＝3 例三： 2x＋2y＋3z＝16 (1) 2x＋3y＋z＝34 (2) 3x＋2y＋z＝39 (3) 解： (3)－(2)得： x－y＝5， (4) (2)*3－(1)得： 4x＋7y＝86 (5) (4)*7＋(5)得： 11x＝121， 所以x＝11， 由(4)得：y＝6， 由(2)得：z＝－6

Answer 2

(1)*2-(3)变成一个二元一次方程组就行了