Question

已知x/x²-3x+1=-1,求x²/x的四次方-9x²+1的值

已知x/x²-3x+1=-1,求x²/x的四次方-9x²+1的值

Answer 1

解答如下
x/x²-3x+1=-1
所以x/x²-3x=-2，x/x²=3x-2
1/x-3x+2=0
1-3x²+2x=0
3x²-2x-1=0
(3x-1)(x+1)=0
所以x=1/3或x=-1

x²/x的四次方-9x²+1
=(x/x²)²-9x²+1
=(x/x²-3x)(x/x²+3x)+1
=-2(x/x²+3x)+1
=-2(3x-2+3x)+1
=-2(6x-1)+1
=-12x+3
所以12x+3=-12×(1/3)+3=-1
或12x+3=-12×(-1)+3=15

即x²/x的四次方-9x²+1的值为-1或15

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