Question

数学六年级图形题

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AB等于AC等于6厘米，角C等于45度，求阴影部分的面积。

Answer 1

把1号图形和2号图形组成一个扇形图形求面积，把2号图形3号图形4号图形组成一个半圆的图形就面积，把扇形的面积加上半圆的面积也就是等于1号图形加2号图形加2号图形加3号图形加4号图形（也就是1+2+2+3+4），求阴影部分的面积就是2号图形加上4号图形的面积，那么扇形加上半圆的面积就多出来一个2号图形的面积和1号图形的面积3号图形的面积，如图，1号图形2号图形3号图形组成一个三角形，那么扇形加半圆减一个三角形就是阴影部分面积的图形了（1+2+2+3+4-1-2-3=2+4）.

Answer 2

以上朋友的解答是正确的。我给你画个图解释一下：

（1）DE平行于AC，有个定理：【夹在两条平行线间的距离相等】

     所以在底边都是DE的情况下三角形DEA和三角形DOA的高又相等，面积就相等了。有个推论：【等低等高的三角形面积相等】这样，三角形DEA就转化成三角形DEO了。

（2）DE的长等于半径，三角形DOE就是等边三角形了，角DOE=60°，扇形ODE我们又叫6分之1圆，它的面积=圆形面积的6分之1.【为什么？60°是360°的 6分子之一】

 3.14×3²×（60°÷360°）＝4.71（平方厘米）

Answer 3

解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6　　圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，　　阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米

Answer 4

解：阴影部分面积=AC为直径的半圆面积+以BC为直径的半圆面积+三角形ABC面积-以AB为直径的半圆面
积。
所以S=π*(AC/2)^2*0.5+π*(BC/2)^2*0.5+1/2*AC*BC-π*(AB/2)^2*0.5

=24。

(在直角三角形中，因为∠ABC=90°，AB=10cm，AC=8cm;所以得：BC=6。)

Answer 5

阴影面积：∠ABC=90°，AB=10cm，AC=8cm
所以BC=6cm
S=0.5X3.14X4X4+0.5X3.14X3X3-(0.5X3.14X5X5-0.5X8X6)

=24
正好与直角三角形面积相等
请采纳，谢谢