
如图,在三角形AOB中,已知∠AOB=90°,AO=3,BO=6 5
如图,在三角形AOB中,已知∠AOB=90°,AO=3,BO=6,将三角形AOB绕顶点O逆时针旋转到三角形A'OB'处,此时线段A'B'与BO的交点E为BO的中点,那么线...
如图,在三角形AOB中,已知∠AOB=90°,AO=3,BO=6,将三角形AOB绕顶点O逆时针旋转到三角形A'OB'处,此时线段A'B'与BO的交点E为BO的中点,那么线段B'E的长度为
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2014-02-07
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解:∵∠AOB=90°,AO=3,BO=6,
∴AB===3,
∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,
∴AO=A′O=3,A′B′=AB=3,
∵点E为BO的中点,
∴OE=BO=×6=3,
∴OE=A′O,
过点O作OF⊥A′B′于F,
S△A′OB′=×3•OF=×3×6,
解得OF=,
在Rt△EOF中,EF===,
∵OE=A′O,OF⊥A′B′,
∴A′E=2EF=2×=(等腰三角形三线合一),
∴B′E=A′B′﹣A′E=3﹣=.
故答案为:.
∴AB===3,
∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,
∴AO=A′O=3,A′B′=AB=3,
∵点E为BO的中点,
∴OE=BO=×6=3,
∴OE=A′O,
过点O作OF⊥A′B′于F,
S△A′OB′=×3•OF=×3×6,
解得OF=,
在Rt△EOF中,EF===,
∵OE=A′O,OF⊥A′B′,
∴A′E=2EF=2×=(等腰三角形三线合一),
∴B′E=A′B′﹣A′E=3﹣=.
故答案为:.
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2025-02-09 广告
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