如图BE平分角ABD,DE平分角BDC角1加角2判断直线AB,CD是否平行，并说明理由
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平行。
证明：
因为 ∠1和∠2互余
所以 ∠1+∠2=90°
又因为 BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
所以 ∠1=∠EDC
∠2=∠EBA
所以 ∠EDC+∠EBA = ∠1+∠2=90°
所以 ∠EDC+∠EBA + ∠1+∠2=90°×2=180°
所以 AB‖CD
证明：
因为 ∠1和∠2互余
所以 ∠1+∠2=90°
又因为 BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
所以 ∠1=∠EDC
∠2=∠EBA
所以 ∠EDC+∠EBA = ∠1+∠2=90°
所以 ∠EDC+∠EBA + ∠1+∠2=90°×2=180°
所以 AB‖CD
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