Question

如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R

如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L。线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向，已知ab边刚穿出磁场时线框恰好作匀速运动，求：
（1）cd边刚进入磁场时线框的
速度。
（2）线框穿过磁场的过程中，
产生的焦耳热。

Answer 1

（1）cd边刚进入磁场时线框的速度为V，由机械能守恒可得：V=根号2gh

（2）ab边刚穿出磁场时线框的速度V_m=mgR/B²L²

线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热为Q，则Q=mg(h+3L)-m V_m²/2= mg(h+3L)- m³g²R²/2 B⁴L⁴