已知，如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边CD和AB上的点，AE平行CF，BE交CF于点H
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边CD和AB上的点，AE平行CF，BE交CF于点H，DF交AE于点G。求证：EG=FH...
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边CD和AB上的点，AE平行CF，BE交CF于点H，DF交AE于点G。求证：EG=FH
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证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∵AE∥CF
∴平分四边形AECF （两组对边平行）
∴AF＝CE
∵BF＝AB-AF，DE＝CD-CE
∴BF＝DE
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴BE∥DF
∴平行四边形EGFH （两组对边平行）
∴EG＝FH
答题不易、
满意请给个好评、
你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、
>_<|||
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∵AE∥CF
∴平分四边形AECF （两组对边平行）
∴AF＝CE
∵BF＝AB-AF，DE＝CD-CE
∴BF＝DE
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴BE∥DF
∴平行四边形EGFH （两组对边平行）
∴EG＝FH
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