12．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB 于D、E两点，并连接BD、
DE．若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为()．A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°...
DE．若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为( )． A．45° B．52.5° C．67.5° D．75°
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答案选C
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=12（180°-30°）=75°，
∵以B为圆心，BC长为半径画弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠ACB=75°，
∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，
∴∠DBE=75°-30°=45°，
∴∠BED=∠BDE=12（180°-45°）=67.5°．
故选C．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=12（180°-30°）=75°，
∵以B为圆心，BC长为半径画弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠ACB=75°，
∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，
∴∠DBE=75°-30°=45°，
∴∠BED=∠BDE=12（180°-45°）=67.5°．
故选C．
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