Question

已知sinα+cosα=根号2,求sinα-cosα的绝对值

利用互余性回答，要详细过程

Answer 1

sinα-cosα的绝对值=根号下（sina-cosa)^2=根号下（1-2sinacosa)上边凯蔽启的1是根据sin平方a+cos平方a得出的sinα+cosα=根号2上边盯如这个两边平方，得到sin平方a+cos平方并携a+2sinacosa=2所以2sinacosa=1，代到第一个式子，得出sinα-cosα的绝对值=0 上边用到的就是完全平方公式

Answer 2

【问题1】：
因为：sinα+cosα=根号2
所以：(sinα+cosα)�0�5=2
展开得到：sin�0�镇昌5α+cos�0�5α+2sinαcosα=2
又因为sin�0�唯迟5α+cos�指旅李0�5α=1（别说这个公式不知道列）
所以得到sinαcosα=1/2

Answer 3

|sinα-cosα|=[(sinα-cosα)�0�5]^(1/野清2)=(1-2sinαcosα)^(1/2)而sinα�0�5+cosα�岁差0�5=1，(sinα+cosα)�0�5=2所以颂雀前有2sinαcosα=1所以1-2sinαcosα=0所以|sinα-cosα|=[(sinα-cosα)�0�5]^(1/2)=0

Answer 4

sinα+cosα=根拆和号2
(sinα+cosα)^2=(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1+2sinacosa=2
sinacosa=1/旅此盯扒银2
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=0
sinα-cosα=0