Question

F1.F2是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点.A为椭圆上一点.且∠AF1F2=45°.求三角形

F1.F2是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点.A为椭圆上一点.且∠AF1F2=45°.求三角形AF1F2的面积

Answer 1

线段F1F2=2c=2×√（a^2-b^2）=2×√（9-7）=2√2
设线段AF1=x
线段AF2=2a-x=6-x
余弦定理：cos45°=（8+x^2-(6-x)^2）÷（2×2√2×x）
解得x=7/2
正弦定理求面积：
S=1/2×2√2×7/2×sin45°=7/2