初中数学几何证明题一道,求解,急急急!!

y123c123m123
2013-11-24 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:延长BA、CE交于F点

   因为BD平分∠ABC,且CE⊥BD.

   所以∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠BEC=90°。

   在△BEF和△BEC中,

   ∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠BEC=90°,BE=BE.

  所以△BEF≌△BEC(ASA)

  所以EC=EF.

   又因为∠ABD=∠CDE,∠CDE+∠ECA=90°,∠ECA+∠F=90°。

   所以∠ADB=∠CDE=∠F.

   在△ADB和△AFC中,

   ∠ADB=∠F,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°。

   所以△ADB≌△AFC(AAS)

   所以BD=FC=EC+EF=2EC.

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2013-11-24 · TA获得超过431个赞
知道小有建树答主
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延长CE,BA相交于F
∵CE垂直于BD,BD平分∠ABC
∴△BCF是等腰直角三角形(等腰三角形的三线合一)
∴点E是CF的中点(等腰三角形的三线合一)

∴CF=2CE
又∵△ABC为等腰直角三角形

∴AB=AC,∠BAC=∠CAF=90°
又∵∠BAC=90°,∠BAD=∠BEC,∠BEC=90°
∴∠FBD=∠ACF
在△BAD和△CAF中
∠BAC=∠CAF ∠FBD=∠ACF AB=AC
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF
又∵CF=2CE
∴BD=2CE
纯手打原创啊望楼主采纳。。。
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穷尽九泉_
2013-11-24
知道答主
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ABD CDE是相似三角形。。
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沈阳金冠律师所
2013-11-24 · TA获得超过327个赞
知道答主
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题在哪里?
追问
如图。。
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