Question

如图，在三角形ABC与三角形DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4.（1）判断这

Answer 1

三角形ABC与三角形DEF都是直角三角形,可以求出BC=5,EF=13^(-1/2),还要求角度吗?

Answer 2

解:（1）不相似．

∵在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4；

在Rt△EDF中，∠D=90°，DE=3，DF=2，

∴，。或，

∴。或

∴Rt△BAC与Rt△EDF不相似。

（2）能作如图所示的辅助线进行分割．

具体作法：作∠BAM=∠E，交BC于M；作∠NDE=∠B，交EF于N。

由作法和已知条件可知△BAM≌△DEN。

∵∠BAM=∠E，∠NDE=∠B，

∠AMC=∠BAM+∠B，∠FND=∠E+∠NDE，

∴∠AMC=∠FND。

∵∠FDN=90°－∠NDE，∠C=90°－∠B，

∴∠FDN=∠C。

∴△AMC∽△FND。

Answer 3

图在哪

Answer 4

图在这 file://C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.IE5\II679H5I\e860c6d5[1].png