Question

某人下午6点多外出时，手表上的分针时针的夹角是120度,下午7点前回家两针夹角还是120度,他

某人下午6点多外出时，手表上的分针时针的夹角是120度,下午7点前回家两针夹角还是120度,他外出时是什么时间？

Answer 1

外出时时针在分针前120度
设此时时间为6点X分
0.5（60×6+X）-6X=120
5.5X=60
X=120/11≈10.91
外出时大约为6点10分55秒
回来时时分针在时针前120度
设此时时间为6点X分
6X-0.5(60×6+X）=120
6X-0.5X=300
5.5X=300
X=600/11≈54.54
回来时大约为6点54分32秒

追问

∠1的余角的补角比∠2的补角的余角大六十度问∠1与∠2哪个大，大多少度

追答

∠1余角的补角可以表示成：180-（90-∠1）=180-90+∠1=∠1+90
∠2补角的余角可以表示成：90-（180-∠2）=90-180+∠2=∠2-90
∠1+90-（∠2-90）
=∠1+90-∠2+90
=∠1-∠2+180
所以∠1-∠2+180=60
∠1-∠2=-120
因此∠2比∠1大120度

Answer 2

你好，前面一题他们已做了，这是你追问的问题。

∠1的余角的补角比∠2的补角的余角大六十度问∠1与∠2哪个大，大多少度。
解：∵∠1的余角是90°-∠1，则∠1的余角的补角是180°-(90°-∠1)=90°+∠1.。
∠2的补角是180°-∠2，则∠2的补角的余角是90°-(180°-∠2)=∠2-90°.。
∴90°+∠1-(∠2-90°)=60°
90°+∠1-∠2+90°=60°
∠1-∠2+180°=60°
∠1-∠2=60°-180°
∠1-∠2=-120°
∠2-∠1=120°
∴∠2比∠1大120°

Answer 3

6点时，手表上的分针时针的夹角是180度。分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°。
120度时分针走了（180-120）÷（6-0.5）=60÷5.5=120/11=10又10/11分钟。所以他外出时约为6点10分54.55秒。