在Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a,b的和为3,△ABC的面积为1,则斜边c=?
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∵a+b=3
ab/2=1，即ab=2
∴(a+b)²=3²
a²+2ab+b²=9
a²+b²=9-2ab
=9-2×2
=5
∵a²+b²=c²
∴c²=5
∴c=√5
ab/2=1，即ab=2
∴(a+b)²=3²
a²+2ab+b²=9
a²+b²=9-2ab
=9-2×2
=5
∵a²+b²=c²
∴c²=5
∴c=√5
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因为S三角形ABC=1
所以ab/2=1
则ab=2
所以(a+b)²=9
所以a²+2ab+b²=9
所以a²+b²=c²=9-2ab=9-4=5
所以c=√5
所以ab/2=1
则ab=2
所以(a+b)²=9
所以a²+2ab+b²=9
所以a²+b²=c²=9-2ab=9-4=5
所以c=√5
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直角三角形的面积等于两直角边乘积的1/2，所以1/2ab=1，又∵a+b=3，，可以解出a=1，b=2或a=2b=1，，根据勾股定理c^2=a^2+b^2∴c=✔5
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