Question

已知一次函数y=ax+b的图像过第一，二，四象限，且与x轴交于点（2,0）,则关于x的不等式a（x

已知一次函数y=ax+b的图像过第一，二，四象限，且与x轴交于点（2,0）,则关于x的不等式a（x-1）-b>0的解集为多少

Answer 1

解：因为　一次函数y=ax+b的图象过一，二，四象限，且与x轴交于点(2,0),
所以　a<0, b>0.　且 0=2a+b
b/a=--2,
又关于x的不等式是：a(x--1)--b>0
ax--a>b
x<(a+b)/a
x<1+(b/a)
因为　b/a=--2,
　　所以　不等式 a(x--1)--b>0的解集是：x<--1.

Answer 2

x<-1

追问

为什么？

追答

第一个条件得a0

第2个条件得2a+b=0

即b=2a

即b=-2a，所以x-1<-2, x<-1