Question

已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则y=-f(2-x)的图像为

Answer 1

y(1)=-f(1)=-1,y(2)=-f(0)=0 符合条件的是 B

追问

你能讲一下为什么吗

追答

函数y=-f(2-x)当x=1时，y=-f(2-1)=-f(1)=-1同理可算y(2)=0

追问

谢谢你这个我知道，但是我想知道单从图像变化怎么做。还有我认为y=-f(2-x)和y=f(x-2)成中心对称 所以画出f(x-2)图像就可以，结果我错了，可我不知道为什

追答

y=-f(2-x)和y=f(x-2)成中心对称 这里错了

追问

不关于原点呈中心对称么不是f(x)与-f(-x)关于原点成中心对称么

追答

是啊 所以y=-f(2-x)应该是和y=f(2+x)中心对称

追问

不用把(2-x）看成一个整体吗，那个2不用变吗，我真的很感谢你

追答

就是用函数平移翻转一步一步也能得到，要说用中心对称话也简单 最一般的y1=f(x1)和y2=f(x2)关于电（x0,y0)中心对称的话那么有x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2

追问

平移翻转如何得到

追答

先后顺序作图过程也不同就利用选项中已有的图来说吧说先选项选项A的方程是y=f(2-x)和y=f(x)关于x=1对称（这个是否明白） 然后y=f(2-x)和y=-f(2-x)关于x轴对称得图（选项B)

Answer 2

-y=f(2-x)
所以和f(x)关于(1,0)对称
所以选B

追问

为什么关于x=1对称
我认为y=-f(2-x)和y=f(x-2)成中心对称 所以画出f(x-2)图像就可以，结果我错了

追答

不是关于x=1对称，是关于(1,0)对称

采纳吧

追问

为什么呀，

追答

采纳吧

追问

你让我明白我就采纳

追答

采纳吧