当x∈(1,2)时,不等式x-1<㏒以a为底x恒成立,则a的取值范围是

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俎依玉0fT
2013-11-01 · TA获得超过290个赞
知道小有建树答主
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分别作图:y=x-1,y=㏒以a为底x(0<a<1),y=㏒以a为底x(a>1),

由图中可知:当x∈(1,2)时,x-1∈(0,1),

当0<a<1,x∈(1,2)时,y=㏒以a为底x 小于0,所以a>1

且当x=2时,x-1<㏒以a为底x,即2-1<㏒以a为底2,1<㏒以a为底2,㏒以a为底a<㏒以a为底2

a<2

综上,1<a<2

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